Fonction dérivée

Définitions

Soit `f` une fonction définie sur un intervalle `I` .

• Dire que `f` est dérivable sur `I` signifie que le nombre dérivé \(f'(x)\)  existe pour tout réel \(x\) de \(I\) .
  
• Si la fonction  `f` est dérivable sur `I` , la fonction dérivée de la fonction `f` , notée \(f'\) , est la fonction qui à tout réel `x` de `I`  associe le nombre dérivé `f'(x)` .
  

Exemple

La fonction carré définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=x^2\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\) et, pour tout réel `x` , \(f'(x)=2x\) .